Поместить половинки болгарского перца на противень срезами вниз и запечь под бройлером или грилем до почернения кожицы, около 10 минут. Тут же осторожно переложить в плотно закрывающийся контейнер или герметичный пакет и оставить на 20 минут. С остывшего перца снять кожицу и нарезать его кубиками.
В миске добавить к соцветиям цветной капусты одну ложку оливкового масла и перемешать. Выложить капусту на противень в один слой и запечь в предварительно нагретой до 200 ℃ (400 ℉) духовке минут 20-30 (перемешав на полпути), пока капуста не станет мягкой и не начнет карамелизироваться.
В большой кастрюле нагреть оставшуюся ложку оливкового масла и поджарить лук до мягкости, минут 5-7.
Добавить чеснок, тимьян, хлопья красного перца и обжаривать до приятного запаха, около минуты.
Добавить печеный перец, запеченную цветную капусту, бульон, копченую паприку и козий сыр. Варить на небольшом огне, чтобы суп едва кипел, минут 10.
Пюрировать готовый суп до желаемой консистенции погружным блендером или в процессоре. Посолить и поперчить по вкусу.
Подавать можно с крутонами, раскрошенным козьим сыром и острым соусом.